已知椭圆X^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 10:02:49
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x^2/4+y^2/3=1,
3x^2+4y^2=12
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,
AB中点为M(x0,y0)。则
3x1^2+4y1^2=12
3x2^2+4y2^2=12
得 :3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
即 3*2x0*(x1-x2)+4*2y0*(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-3x0/4y0=-1/4.
得 y0=3x0.代入直线方程y=4x+m
得x0=-m,y0=-3m
因为(x0,y0)在椭圆内部。则3m^2+4(-3m)^2<12
解得 -2√13/13<m<2√13/13
已知椭圆X^/4+Y^/9=1,一组平行直线的斜率是3/2?
已知椭圆x^2/5+y^/4=1的两个焦点为F1,F2,........
已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点, P 是椭圆上的点
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1
已知椭圆小x^2/a^2+y^2/b^2=1
已知椭圆x^2/2 + y^2 =1及点B(0,-2)
已知P(x,y)是椭圆.....
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆X^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称.
已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线L:Y=-4X+m对称